dari dulu rumus matematika itu penting, tapi tidak jika begitu caranya

Kemarin, saya tercenung beberapa saat.  Sedikit sedih melihat buku catatan milik Thor, si kaka.  Kebetulan saya membuka halaman yang berjudul Ul har Fis, ‘mungkin bahasa Arab’, pikir saya.  Tapi ternyata “Itu singkatan dari ulangan harian fisika”, kata si kaka *yaelah* 😐

Disitu seperti hasil ulangan biasanya, ada soal, kemudian jawabannya, hasil koreksi dan nama korektor.  Beberapa soal nilainya adalah 1/2 alias setengah.  Saya sudah curiga, jangan-jangan ini senasib dengan hitung-hitungan saya waktu SMP dulu.

Ternyata setelah saya tanya, benar adanya.

Jawaban akhir ulangan kaka adalah benar.  Tapi salah pada caranya, proses penghitungannya, pada rumusnya. (ini seakan-akan mengingatkan pada hebohnya kasus 4×6 vs 6×4 di sosmed beberapa waktu yang lalu, dan masih bergaung sepertinya).

Jadi dari dulu sampai saat ini, beneran ya?  Rumus yang sesuai dengan di buku, itu penting, teramat penting?  Mengikuti path yang harus sesuai dengan apa yang tertera di teori?  Jadi siswa tidak boleh mengembangkan rumusnya sendiri? cara menghitungnya sendiri?  Lalu kenapa nantinya saat finalnya, toh masih menggunakan sistem dikotomous scoring?  Yang mana di antara pilihan ganda, hanya satu jawaban yang benar, sementara jawaban yang lain absolutely wrong, tanpa peduli ente nyari hasilnya bagaimana (atau darimana).

Harusnya fair juga dong, paling tidak siswa ditanya, bagaimana dia mendapatkan jawaban itu, bukan cuma dibandingkan dengan rumus baku yang ada di buku, lalu karena tak sama persis, lalu disalahkan.

dalam tulisan : an interpretation of Piaget’s contructivism’, (Glasierfield, 1982), pemikiran Piaget bahwa cognitive adaptation terkait dengan membangun pengetahuan dikaitkan dengan dunia luar’, termasuk di dalamnya struktur matematika yang dikembangkan ke dalam jaringan konsep-konsep hierarki yang luas.  Setiap individu mengembangkan pengetahuan matematika dalam dirinya melalui asimilasi atau akomodasi.  Karena pikiran manusia terbatas, maka berbagai strategi dipakai untuk mereduksi muatan mental termasuk pemampatan, misalnya pengelompokan dan pemberian nama materi.  (dikutip dari hasil penelitian seorang kawan tentang skoring tes matematika)

Bisa jadi pola pikir kaka ada sedikit yang mirip dengan saya, yang sangat bermasalah dengan rumus-rumus matematika.  Entah bagaimana dia memahami sebuah rumus hitung-hitungan, yang jelas saya tahu jawaban akhirnya pasti sama.  Cuma rumus hitungannya yang ‘tak sama persis‘ dengan buku pegangan gurunya.

Dulu, (mungkin sampai sekarang), saya langsung pusing menerjemahkan rumus sebuah hitungan.  Saya lebih suka diajari caranya secara langsung, kemudian biasanya mengamatinya, lalu mencobanya sendiri, walau akhirnya di tengah jalan, bisa jadi mengembangkan rumus sendiri, yang seringkali beda dengan aslinya.

Ujung-ujungnya, ya seperti di atas itu.  Walaupun hasil akhir benar, tetap dianggap ada yang salah, tanpa ditanya bagaimana proses hitungan yang saya jalankan.  Saya dulu pernah membaca terkait soal berpikir lateral ini sekilas, berpikir diluar pola, mungkin ini semacam itu.

tapi apalah maunya saya ini.  Toh kemendiknas tetap saja masih menjadi dewa pendidikan, dengan standarnya sendiri menilai kemampuan intelejensi anak-anak di negeri ini.

Saya cuma memberi pesan singkat pada kaka:  jangan sedih dan jangan takut salah, tetaplah menghitung dengan caramu sendiri, toh pada akhirnya ujian akhir hanya memilih salah satu dari a.b.c.d, tanpa ditanya bagaimana kau mencari jawabannya.

.

terakhir, sedikit saran, menerangkan penjabaran rumus sebuah hitung-hitungan itu bagus, tapi alangkah lebih bijak menanyakan pada orang yang punya rumus berbeda, bagaimana bisa menjalankan mesinnya sendiri, hingga bisa bekerja dan menghasilkan sesuatu yang sama.  Mungkin semacam penerjemahan bebas sebuah kata pepatah: banyak jalan menuju roma.

Advertisements

5 thoughts on “dari dulu rumus matematika itu penting, tapi tidak jika begitu caranya

  1. mawi wijna

    Kalau dalam bidang matematika (dan mungkin juga bidang ilmu eksak lainnya), semua operasi itu harus dilakukan sesuai dengan definisinya. Nah, pada jenjang sekolah, definisi ini memang tidak terlalu ditekankan. Definisi hanya sebatas rumus yang bila dimasukkan sejumlah angka akan menghasilkan suatu angka lain yang dimaksud.

    Di jenjang sekolah, definisi tidak pernah dijabarkan sebagai asal-muasal kenapa rumus tersebut terbentuk seperti itu. Alhasil, wajar bila siswa lantas hanya berorientasi kepada hasil akhir dari operasi. Buat sebagian dari mereka, asalkan hasil akhirnya sama, walaupun caranya beda tetap sah, seperti itu, hahaha.

    Selain itu, buat saya bentuk penilaian yang ideal adalah dalam bentuk essai, bukan pilihan ganda. Karena dari situlah kita bisa menilai jalan berpikir siswa dalam menyelesaikan suatu masalah dan lantas memberi nilai yang pantas baginya.

    Like

    Reply
  2. wxrm Post author

    @mawi wijna
    ini tak sekedar asal muasal & definisi rumus sih mas, contohnya seperti anak saya, dia bikin rumus sendiri, yang tak sama dengan pattern yg diajarkan gurunya. harusnya kan dibandingkan dulu, ditanya bagaimana cara yang dia temukan, soalnya hasil akhirnya toh sama persis.

    kalau essay saya setuju, selain itu juga dulu bukannya ada alternatif skoring yg berbeda atas butir jawaban yg berbeda, jadi tidak ada jawaban yg absolut salah yg berujung tebak2an berhadiah hehe

    Like

    Reply
  3. Elia Bintang

    Saya gak terlalu yakin apa pendapat saya soal ini, apalagi saya matematikanya bego banget haha.

    Tapi kalo saya coba analisis (dengan spekulatif), mungkin gini. Untuk sebagian besar dari kita, proses menghitung memang gak penting selama jawabannya bener. Malah kalo bisa bikin rumus sendiri yang lebih simpel, yang artinya kita kreatif, kenapa nggak?

    Tapi mungkin aja ada siswa-siswa yang nantinya akan jadi mathematicians. Ketika persoalan-persoalan matematis yang harus diselesaikan tambah rumit, fondasi jadi penting. Mungkin cara ngitung yang diajarin di sekolah-sekolah itu adalah fondasi. Yah namanya juga ilmu pasti….

    Kalo ujiannya dibikin jadi esai, itu ide bagus. Tapi mungkin bukan dari sudut pandang matematika. Lebih untuk mengetahui kreativitas dan potensi si anak. Jadi, bisa secepatnya diarahin ke jalur yang tepat untuk dia.

    Btw, nongkrong yuk Om. Saya lagi di Jogja 😀

    Like

    Reply
    1. wxrm Post author

      @Elia.
      eh ada benarnya juga ya, saya jadinya semacam menilai sesuatu dengan tolok ukur yang beda. Tapi tak mengapa, saya kan keras kepala hehe, tetap saja intinya menurut saya sih, matematika utk anak2 harusnya menyenangkan, tak bikin beban, begitulah kira2, ah kurikulumnya memang aneh kok bung, liat aja kalo sempat 😀

      Like

      Reply
  4. Kimi

    Entahlah ya, Om… Sekarang mah aku melihatnya pragmatis saja. Pas lagi ujian, ya cari cara yang singkat saja, yang penting jawabannya benar. Toh, gak semua orang minat sama Matematika. *eh*

    Eh ya tapi nanti kalau aku punya anak, aku ingin mengajarkan ke anakku gak cuma menjawab soal dengan cara singkat, tapi juga mengajarkannya bernalar. Syukur-syukur dia bisa memilah dan tahu kapan menggunakan cara singkat (atau cara yang ditentukan oleh kurikulum) dan cara yang bernalar itu. Errr… Kok jadi bingung sendiri ya? ya pokoknya begitulah. 😀

    Like

    Reply

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s